GETARAN DAN GELOMBANG

Getaran

Suatu benda dikatakan bergetar apabila benda tersebut bergerak bolak balik melalui titik keseimbangan.

Perhatikan gambar bandul berikut!

Pada gambar sebelah kiri, bandul berada pada posisi seimbang. Kemudian, bandul ditarik sejauh titik A (seperti gambar sebelah kanan) dan dilepaskan, maka bandul tersebut akan bergerak bolak balik melalui titik B dan C dan mengalami getaran.

Berikut contoh lintasan bandul dikatakan melakukan 1 getaran:

• Dimulai dari titik A, lintasannya adalah A - B - C - B - A
• Dimulai dari titik B, lintasannya adalah B - C - B - A - B atau B - A - B - C - B
• Dimulai dari titik C, lintasannya adalah C - B - A - B - C 

Sedangkan, berikut contoh lintasan bandul dikatakan melakukan setengah getaran:

• Dimulai dari titik A, lintasannya adalah A - B - C
• Dimulai dari titik B, lintasannya adalah B - A - B atau B - C - B
• Dimulai dari titik C, lintasannya adalah C - B - A

Sekarang, bagaimana lintasan bandul tersebut jika melakukan 2 getaran atau seperempat getaran?

Contoh:

Contoh 1

Perhatikan gambar bandul berikut!

Tuliskan lintasan bandul tersebut jika melakukan:

a. satu getaran yang dimulai dari titik P

b. satu setengah getaran yang dimulai dari titik P

c. satu getaran yang dimulai dari titik R

Penyelesaian :

a. lintasan bandul satu getaran yang dimulai dari titik P

    P - Q - O - R - S - R - O - Q - P

b. lintasan bandul satu setengah getaran yang dimulai dari titik P

    P - Q - O - R - S - R - O - Q - P - Q - O - R - S

c. lintasan bandul satu getaran yang dimulai dari titik R
    R - S - R - O - Q - P - Q - O - R atau R - O - Q - P - Q - O - R - S - R

Contoh 2

Perhatikan gambar bandul berikut!

Hitunglah banyak getaran yang terjadi jika lintasan bandul tersebut:

a. C - B - A - B - C

b. B - C - B - A - B

c. A - B - C

d. A - B - C - B - A - B - C

Penyelesaian :

a. Banyak getaran yang terjadi jika lintasan bandul C - B - A - B - C adalah 1 getaran.

b. Banyak getaran yang terjadi jika lintasan bandul B - C - B - A - B adalah 1 getaran.

c. Banyak getaran yang terjadi jika lintasan bandul A - B - C adalah 1/2 getaran.

d. Banyak getaran yang terjadi jika lintasan bandul A - B - C - B - A - B - C adalah 1 1/2 getaran.

Pada materi getaran dan gelombang, kalian akan menemukan beberapa istilah dan juga simbol-simbolnya. Berikut adalah istilah dan simbol-simbolnya:

1. Amplitudo (A) : simpangan terjauh atau jarak terjauh suatu benda dari titik keseimbangannya.
   Contoh:
   Perhatikan gambar berikut!
   
   
   Pada gambar tersebut, simpangan terjauh atau amplitudo dari bandul tersebut adalah 8 cm.
   
   Perhatikan gambar berikut!
   
   
   Pada gambar tersebut, simpangan terjauh atau amplitudo dari bandul tersebut adalah
   2 cm + 3 cm = 5 cm.
   
   
2. Banyak getaran (N) : banyaknya getaran yang terjadi pada benda.
   
3. Waktu getaran (t) : waktu yang diperlukan benda untuk bergetar
4. Frekuensi (f) 
   Frekuensi adalah banyaknya getaran yang terjadi pada suatu benda dalam satu satuan waktu atau dalam satu detik.
   Rumus untuk mencari frekuensi adalah
   
   
   Keterangan: 
   f     : frekuensi (satuan Hz dibaca Hertz)
   N    : banyak getaran
   t     : waktu benda bergetar (satuan detik)
   
   Contoh:
   
   Contoh 1
   Perhatikan gambar berikut!
   
   Jika waktu yang dibutuhkan bandul tersebut untuk bergetar dengan lintasan
   A - B - C - B - A - B - C adalah 3 detik. Hitunglah frekuensi bandul tersebut!
   
   Penyelesaian :
   Diketahui :
   Banyak lintasan (N) dari lintasan A - B - C - B - A - B - C = 1,5 getaran
   Waktu (t) = 3 detik
   
   Ditanya :
   Frekuensi bandul (f) ...?
   
   Jawab:
   

   
   Jadi, frekuensi bandul tersebut adalah 0,5 Hz.

   
   Contoh 2
   Sebuah benda bergetar sebanyak 30 kali selama 10 detik. Berapakah frekuensi benda tersebut?
   
   Penyelesaian :
   Diketahui :
   N = 30 kali
   t = 10 detik
   
   Ditanya :
   f ...?
   
   Jawab :
   

   

   Jadi, frekuensi benda tersebut adalah 3 Hz.
   
   

   Contoh 3
   Sebuah benda bergetar sebanyak 42 kali. Jika frekuensi benda tersebut adalah 7 Hz, berapa lama benda tersebut bergetar?
   
   Penyelesaian :
   Diketahui :
   N = 42 kali
   f = 7 Hz
   
   Ditanya :
   t ...?
   
   Jawab :
   

   
   Sehingga,
   

   
   Jadi, waktu yang dibutuhkan untuk benda tersebut bergetar adalah 6 sekon.

   
   Contoh 4

   Sebuah benda bergetar selama 12 detik. Jika frekuensi benda tersebut adalah 0,25 Hz, berapa kali benda tersebut bergetar?

   
   

   Penyelesaian :
   Diketahui :
   t = 12 detik
   f = 0,25 Hz
   
   Ditanya :
   N ...?
   
   Jawab :
   

   

   Sehingga,
   

   

   Jadi, benda tersebut bergetar sebanyak 3 kali.
   
   
5. Periode (T)
   Periode adalah waktu yang dibutuhkan suatu benda untuk melakukan 1 kali getaran.
   Rumus untuk mencari periode adalah
   
   
   Keterangan: 
   T     : periode (satuan detik)
   N    : banyak getaran
   t     : waktu benda bergetar (satuan detik)
   
   Contoh:
   
   Contoh 1
   Perhatikan gambar berikut!
   
   Jika waktu yang dibutuhkan bandul tersebut untuk bergetar dengan lintasan
   A - B - C - B - A - B - C - B - A adalah 10 detik. Hitunglah periode bandul tersebut!
   
   Penyelesaian :
   Diketahui :
   Banyak lintasan (N) dari lintasan A - B - C - B - A - B - C - B - A = 2 getaran
   Waktu (t) = 10 detik
   
   Ditanya :
   Periode bandul (T) ...?
   
   Jawab:
   

   

   Jadi, periode bandul tersebut adalah 5 detik.
   
   Contoh 2
   Sebuah benda bergetar sebanyak 18 kali dalam waktu 9 detik. Hitunglah periode dari benda tersebut!
   
   Penyelesaian :
   Diketahui : 
   N = 18 kali
   t = 9 detik
   
   Ditanya :
   T ...?
   
   Jawab:
   

   

   Jadi, periode benda tersebut adalah 0,5 detik.
   
   Contoh 3
   Sebuah benda bergetar sebanyak 25 kali. Jika periode benda bergetar tersebut adalah 0,2 detik, berapakah waktu yang dibutuhkan benda tersebut untuk bergetar?
   
   Penyelesaian : 
   Diketahui :
   N = 25 kali
   T = 0,2 detik
   
   Ditanya :
   t ...?
   
   Jawab :
   

   
   Sehingga,
   

   
   Jadi, lama waktu benda tersebut bergetar adalah 5 detik.

   
   Contoh 4
   Sebuah bandul bergerak selama 20 detik. Jika periode bandul tersebut adalah 4 detik, berapa banyak getaran yang terjadi pada bandul tersebut?
   
   Penyelesaian :
   Diketahui : 
   t = 20 detik
   T = 4 detik
   
   Ditanya :
   N ...?
   
   Jawab :
   

   
   Sehingga,
   

   
   Jadi, banyak getaran yang terjadi pada bandul tersebut adalah 5 kali.

    Coba kalian perhatikan rumus frekuensi dan periode, rumus keduanya saling berkebalikan.

    Oleh karena itu, rumus frekuensi dan periode dapat juga dituliskan berikut ini.

RASIO (PERBANDINGAN)

Rasio

Rasio adalah perbandingan antara dua atau lebih nilai yang memiliki satuan yang sama. Penulisan rasio bisa dengan tanda titik dua (:) atau berbentuk pecahan.

Contoh penulisan rasio :

perbandingan banyak siswa laki-laki dan perempuan di suatu kelas adalah 5 : 4

Berikut ini ada beberapa contoh soal berkaitan dengan rasio.

Contoh Soal 1 :

Fania memiliki 14 permen cokelat dan 35 permen mint. 

Tentukan rasio banyak permen cokelat terhadap permen mint milik Fania!

Penyelesaian:

Banyak permen cokelat : Banyak permen mint

                                 14  : 35      (keduanya bisa disederhanakan dengan membagi dengan 7)               

                                   2  : 5

Jadi, rasio banyak permen cokelat terhadap permen mint adalah 2 : 5.

Contoh Soal 2 :

Sebuah toko roti menjual roti isi keju dan daging berturut-turut sebanyak 108 bungkus dan 120 bungkus. Tentukan rasio banyak rasio isi daging terhadap roti isi keju!

Penyelesaian:

Roti isi daging : Roti isi keju

                 120  : 108             (keduanya bisa disederhanakan dengan membagi dengan 12)

                   10  : 9

Jadi, rasio banyak roti isi daging terhadap roti isi keju adalah 10 : 9.

Contoh Soal 3 :

Dalam suatu klub basket terdapat 60 orang siswa. Jika 42 orang diantaranya adalah siswa laki-laki, berapakah rasio banyak siswa perempuan terhadap seluruh siswa di dalam klub basket!

Penyelesaian: 

Banyak seluruh siswa klub Basket = 60 orang

Siswa laki-laki = 42 orang

Siswa perempuan = 60 - 42 = 18 orang

Banyak siswa perempuan : Seluruh siswa klub basket

                                    18  : 60        (keduanya bisa disederhanakan dengan membagi dengan 6)

                                      3  : 10

Jadi, rasio banyak siswa perempuan terhadap seluruh siswa di dalam klub basket adalah 3 : 10.

Contoh Soal 4 :

Sebuah toko buah menjual jeruk dan apel dengan rasio 5 : 2. Jika di toko terdapat 105 buah jeruk, berapa banyak buah apel di toko tersebut?

Penyelesaian:

Jadi, banyak apel yang ada di toko ada 42 buah.

Contoh Soal 5 :

Dalam suatu acara, ibu menyediakan makanan ringan yaitu risol dan kue sus. Rasio banyak risol dan kue sus yang disiapkan ibu adalah 2 : 1. Jika total risol dan kue sus ada 60 buah, berapa banyak kue sus yang disiapkan?

Penyelesaian: 

Jadi, banyak kue sus yang disiapkan ibu ada 20 buah.

Contoh Soal 6 :

Dalam satu kelas yang terdiri atas 36 orang siswa, sebanyak 20 siswa menyukai IPA, 6 siswa menyukai IPS, dan sisanya menyukai Bahasa Indonesia. Tentukan rasio banyak siswa yang menyukai IPA, IPS, dan Bahasa Indonesia!

Penyelesaian:

Total siswa satu kelas = 36 orang

Siswa yang menyukai IPA = 20 orang

Siswa yang menyukai IPS = 6 orang

Siswa yang menyukai Bahasa Indonesia = 36 - 20 - 6 = 10 orang

Rasio banyak siswa yang menyukai IPA, IPS, dan Bahasa Indonesia adalah

IPA : IPS : Bahasa Indonesia

 20  :   6  :  10                 (ketiganya bisa disederhanakan dengan membagi dengan 2)

 10  :   3  :  5

Jadi, rasio banyak siswa yang menyukai IPA, IPS, dan Bahasa Indonesia adalah 10 : 3 : 5.

Contoh Soal 7 :

Diketahui sekelompok siswa terdiri atas 40 orang dengan setiap siswa memiliki satu klub olahraga. Rasio banyak siswa yang mengikuti klub basket, futsal, dan voli adalah 1 : 4 : 3. Berapa banyak siswa yang mengikuti klub futsal?

Penyelesaian:

Jadi, banyak siswa yang mengikuti klub futsal ada 20 orang.

Contoh Soal 8 :

Diketahui rasio umur Ana dan Tia adalah 2 : 3 dan rasio umur Tia dan Rara adalah 5 : 3. Jika umur Rara 9 tahun, berapakah umur Ana?

Penyelesaian:

Cara 1

Langkah:

1. Cari umur Tia terlebih dahulu

    Rasio umur Tia dan Rara = 5 : 3

    

2. Setelah mengetahui umur Tia, cari umur Ana

    Rasio umur Ana dan Tia = 2 : 3

Jadi, umur Ana adalah 10 tahun.

Cara 2

Langkah:

1. Gabungkan rasio ketiganya

    Ana : Tia   = 2 : 3

    Tia  : Rara = 5 : 3

    Rasio umur Tia harus dibuat sama, oleh karena itu dicari KPK dari 3 dan 5 yaitu 15.

    

    Ana : Tia = 2 : 3       (keduanya dikali dengan 5)

    Ana : Tia = 10 : 15 

    Tia : Rara = 5 : 3      (keduanya dikali dengan 3)

    Tia : Rara = 15 : 9

    

    Karena rasio Tia di kedua rasio sudah sama, maka rasio gabungannya berubah menjadi

    Ana : Tia : Rara = 10 : 15 : 9

    

2. Setelah mengetahui rasio gabungannya, cari umur Ana

    

    Jadi, umur Ana adalah 10 tahun.